1.人工智能三大学派

人工智能的三大主要学派，符号主义（基于逻辑和规则），连接主义（模仿人脑神经网络），和行为主义（关注感知与动作）。每种学派的特点、代表成果以及优缺点都被逐一阐述，预示着未来可能的融合趋势。

• 符号主义(symbolicism)，又称为逻辑主义、心理学派或计算机学派，其原理主要为物理符号系统(即符号操作系统)假设和有限合理性原理。
• 连接主义(connectionism)，又称为仿生学派或生理学派，其主要原理为神经网络及神经网络间的连接机制与学习算法。
• 行为主义(actionism)，又称为进化主义或控制论学派，其原理为控制论及感知-动作型控制系统。

符号主义，又称逻辑主义、心理学派或计算机学派。人工智能的符号主义学派是一种认为人工智能源于数理逻辑的观点，它试图用符号系统和规则来表示和操作人类的思维过程，例如推理、证明、解决问题等。

下图是用决策树模型输入业务特征预测天气，就是典型的符号主义。

它叫做符号主义，是因为它使用了数学和物理学中的逻辑符号，如变量、常量、函数、谓词、量词等，来构建复杂的表达式和语句，从而表达知识和逻辑。符号主义学派是人工智能的早期和主流学派之一，它的代表性成果有专家系统和知识工程等。

2.形式逻辑

人工智能的早期研究者认为人类认知和思维的基本单元是符号，而认知过程就是对符号的逻辑运算，这样一来，人类抽象的逻辑思维就可以通过计算机中逻辑门的运算模拟，进而实现机械化的人类认知。

在人工智能中，常用的知识表示方法包括数据结构和处理算法。数据结构用于静态存储待解决的问题、问题的中间解答、问题的最终解答以及解答中涉及的知识；处理算法则用于在已有问题和知识之间进行动态交互，两者共同构成完整的知识表示体系。

在人工智能的研究中，用形式逻辑实现知识表示是一种普遍的方法。形式逻辑可谓包罗万象，其最简单的实例就是由古希腊哲学家亚里士多德提出并流传至今的三段论，它由两个前提和一个结论构成，例如：

• 科学是不断发展的；
• 人工智能是科学；
• 所以，人工智能是不断发展的。

3.谓词逻辑

在人工智能中应用的主要是一阶谓词逻辑。谓词逻辑是最基本的逻辑系统，也是形式逻辑的根本部分。谓词逻辑的一个特例是命题逻辑。在命题逻辑中，命题是逻辑处理的基本单位，只能对其真伪做出判断。但命题这种表示法的局限性在于无法把其描述对象的结构及逻辑特征反映出来，也不能体现出不同事物的共同特征。假如单独给定命题“老李是小李的父亲”，在没有上下文时就无法确定老李和小李之间的关系，这个命题的真伪也就没有意义。

为了扩展形式逻辑的表示能力，在命题逻辑的基础上又诞生了谓词逻辑。谓词逻辑将命题拆分为个体词、谓词和量词，三者的意义如下：

• 个体词是可以独立存在的具体或抽象的描述对象，比如前文例子中的“老李”和“小李”；
• 谓词用于描述个体词的属性与相互关系，比如前文例子中的“是... 的父亲”；
• 量词用于描述个体词的数量关系，包括全称量词 ∀ 和存在量词 ∃。

以上三种元素可以共同构成命题。不同的命题之间则可以用逻辑联结词建立联系，由简单命题形成复合命题。按照优先级由高到低排列，逻辑联结词包括以下五种。

• 否定(¬)：复合命题 ¬P 表示否定命题 P 的真值的命题，即“非 P” 。
• 合取(∧)：复合命题 P ∧ Q 表示命题 P 和命题 Q 的合取，即“P 且 Q”。
• 析取(∨)：复合命题 P ∨ Q 表示命题 P 或命题 Q 的析取，即“P 或 Q”。
• 蕴涵(→)：复合命题 P → Q 表示命题 P 是命题 Q 的条件，即“如果 P，那么 Q”。
• 等价(<-->)：复合命题 P <--> Q 表示命题 P 和命题 Q 相互蕴涵，即“如果 P，那么 Q 且如果 Q，那么 P”。

在谓词逻辑中出现的不只有常量符号，变量符号也是合法的，同时还可以出现函数符号。变量和函数的引入拓展了谓词逻辑的表示范围，也提升了其普适性。谓词逻辑既可以用于表示事物的概念、状态、属性等事实性知识，也可以用于表示事物间具有确定因果关系的规则性知识。

在一般意义上，使用谓词逻辑进行知识表示的步骤如下：

1. 定义谓词及个体，确定每个谓词及每个个体的确切含义；
2. 根据所要表达的事物或概念，为每个谓词中的变量赋以特定的值；
3. 根据所要表达的知识的语义，用适当的逻辑联结词将各个谓词连接起来。

例如，如果要使用谓词逻辑对“所有自然数都是大于零的整数”进行知识表示，首先要将所有关系定义为相应的谓词。谓词 N(x) 表示 x 是自然数，P(x) 表示 x 大于零，I(x) 表示 x 是整数，再将这些谓词按照语义进行连接就可以得到谓词公式：

4.专家系统

人工智能实现自动推理的基础是专家系统(产生式系统)。专家系统以产生式的规则描述符号串来替代运算，把推理和行为的过程用产生式规则表示，其机制类似人类的认知过程，因而被早年间大多数专家系统所使用。

专家系统通常由人机交互界面、知识库、推理机、解释器、综合数据库、知识获取等6个部分构成。其中尤以知识库与推理机相互分离而别具特色。专家系统的体系结构随专家系统的类型、功能和规模的不同，而有所差异。

具体而言，推理的方式可以分为三种：正向推理、反向推理和双向推理。

• 正向推理采用的是自底向上的方式，即从已知事实出发，通过在规则库中不断选择匹配的规则前件，得到匹配规则的后件，进而推演出目标结论。
• 反向推理采用的是自顶向下的方式，即从目标假设出发，通过不断用规则库中规则的后件与已知事实匹配，选择出匹配的规则前件，进而回溯已知事实。
• 双向推理则是综合利用正向推理和反向推理，使推理从自顶向下和自底向上两个方向进行，直到在某个中间点汇合，这种方式具有更高的效率。

5.不完备性定理

不完备性定理，通常指的是数学家库尔特·哥德尔在1931年提出的两个著名定理，即哥德尔不完备性定理。这些定理对数学的基础产生了深远的影响，尤其是对形式系统和逻辑体系的研究。通俗地解释如下：

哥德尔第一不完备性定理：这个定理说的是，任何一个强大的、一致的数学系统（比如算术系统）中，都存在这样的命题：这个命题既不能被证明为真，也不能被证明为假。换句话说，就是在这样的系统里，总有些问题是无法得出明确答案的。

哥德尔的不完备性定理告诉我们，即使是最严谨的数学体系，也有其局限性。有些问题在体系内是解决不了的，有些问题则需要跳出体系本身来观察和分析。这些定理挑战了数学家们对于数学系统完整性和一致性的传统看法，也启发了对计算机科学、逻辑学和哲学的深入思考。

6.总结

人工智能必备掌握形式逻辑基础知识，以及采用形式逻辑进行自动推理的基本原理，其知识要点如下：

• 如果将认知过程定义为对符号的逻辑运算，人工智能的基础就是形式逻辑；
• 谓词逻辑是知识表示的主要方法；
• 基于谓词逻辑系统可以实现具有自动推理能力的人工智能；
• 不完备性定理向“认知的本质是计算”这一人工智能的基本理念提出挑战。