首先行列式一定是一个方阵，其次行列式表示一个数字。

1.对角线法

对角线法也是三阶行列式计算使用最广泛的方法，以三阶行列式为例：

1. 将第一、二列平移到行列式右侧
2. 如图做出六条斜对角线
3. 对角线上的元素相乘，红色相加的和 减去 蓝色相加的和

注意：对角线法适用于二、三阶行列式，对于更高阶的行列式暂时未找到规律

2.代数余子式法

以三阶行列式为例：

对于任一行（列）都可进行展开。

3.等价转化法

• 行列式的某一行（列）的各元素乘同一数然后加到另一行（列）对应的元素上去，行列式不变。
• 行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面。

转化法的核心思想是将行列式转化成上三角行列式。

举例如下：

小结：

• 对角线法，是使用最简单、最广泛的方法。
• 代数余子式法和等价转化法，在特定情况下能极大程度上简便运算，但需要读者对行列式进行灵活地观察。