1.读/写文件

• NumPy的文件读/写主要有二进制的文件读/写和文件列表形式的数据读/写两种形式。
• NumPy提供了若干函数，可以将结果保存到二进制或文本文件中。
• 除此之外，NumPy还提供了许多从文件读取数据并将其转换为数组的方法。

读/写文件常用函数：

• save //以二进制的格式将单个数组保存到一个npy文件中。
• savez //以二进制的格式将多个数组保存到一个npz文件中。
• load //读取numpy保存的二进制文件，注意：存储时可以省略扩展名，但读取时不能省略扩展名
• savetxt //使用文本格式保存数据，如TXT或CSV格式
• loadtxt //读取文本文件加载到一个数组中
• genfromtxt //genfromtxt函数和loadtxt函数相似，只不过genfromtxt函数面向的是结构化数组和缺失数据。

2.使用函数进行简单的统计分析

在NumPy中，除了可以使用通用函数对数组进行比较、逻辑等运算之外，还可以使用统计函数对数组进行排序、去重、求最大和最小值以及求均值等统计分析。

• 排序：可以使用argsort函数、argsort函数和lexsort函数
• 去重与重复数据：可以使用unique函数/set()函数去重，使用tile函数和repeat函数实现数据重复。
• 常用的统计函数：常见有sum、mean、std、var、min和max等函数。cumsum函数和cumprod函数采用不聚合计算，产生一个由中间结果组成的数组。

3.pandas矩阵运算和统计分析案例

# 导入NumPy库
import numpy as np  
import sympy as sp
from sympy import *
"""
题目1：
求以下矩阵的逆矩阵：
1  2  3
4  5  6
7  8  9
"""
# 创建一个矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print("numpy计算的行列式的值:", np.linalg.det(matrix))
print("sympy计算行列式的值:", sp.Matrix(matrix).det())

matrix = np.mat(matrix)
print("numpy计算逆矩阵:", np.linalg.inv(matrix))
print("numpy计算逆矩阵:", matrix.I)

# mpy.matrices.common.NonInvertibleMatrixError: Matrix det == 0; not invertible
# 因为行列式为零，该矩阵不可逆。
if sp.Matrix(matrix).det() != 0:
    print("sympy计算的逆矩阵:", sp.Matrix(matrix).inv())

"""
题目2：
小明期末考试成绩数组为：[87,56,78,90,76,88]
计算考试成绩的方差和标准差。
"""
# 假设有一个考试分数的数值列表
scores = [87, 56, 78, 90, 76, 88]
# 将列表转换为NumPy数组
score_array = np.array(scores)
# 计算方差
# 默认是总体方差（计算时除以样本数 N）
variance = np.var(score_array)
# 计算标准差
std_deviation = np.std(score_array)
avg_score = np.mean(score_array)

print("---------numpy统计的结果----------")
print(f"平均分: {avg_score}")
print(f"方差: {variance}")
print(f"标准差: {std_deviation}")

print("---------python统计的结果----------")
n = len(scores)
score_sum = 0
for i in range(n):
    score_sum += scores[i]
avg_score = score_sum / n

total = 0
for i in range(n):
    total += (scores[i] - avg_score) ** 2
total = total / n
print(f"平均分: {avg_score}")
print('样本方差：', total)
print('样本标准差：', sqrt(total))

执行结果：

numpy计算的行列式的值: -9.51619735392994e-16
sympy计算行列式的值: 0
numpy计算逆矩阵: [[ 3.15251974e+15 -6.30503948e+15  3.15251974e+15]
 [-6.30503948e+15  1.26100790e+16 -6.30503948e+15]
 [ 3.15251974e+15 -6.30503948e+15  3.15251974e+15]]
numpy计算逆矩阵: [[ 3.15251974e+15 -6.30503948e+15  3.15251974e+15]
 [-6.30503948e+15  1.26100790e+16 -6.30503948e+15]
 [ 3.15251974e+15 -6.30503948e+15  3.15251974e+15]]
---------numpy统计的结果----------
平均分: 79.16666666666667
方差: 134.13888888888889
标准差: 11.581834435394459
---------python统计的结果----------
平均分: 79.16666666666667
样本方差： 134.13888888888889
样本标准差： 11.5818344353945